2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/8 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）
-
1．下列計算正確的是（ ）
組卷：167引用：2難度：0.7 -
2．不等式2x≥-2的解集在數軸上表示正確的是（ ）
組卷：415引用：8難度：0.7 -
3．如圖，下列條件：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③∠ADC=∠B；
④∠D+∠BCD=180°；
⑤∠B+∠BCD=180°，
其中能推導出AB∥CD的是（ ）組卷：309引用：1難度：0.5 -
4．一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為2：1，則這個正多邊形是（ ）
組卷：700引用：7難度：0.8 -
5．若多項式4a2-2ka+9可以寫成一個整式的平方，則常數k的值為（ ）
組卷：501引用：2難度：0.9 -
6．下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（ ）
組卷：587引用：7難度：0.7 -
7．我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問甲、乙各帶了多少兩銀子？設甲帶了x兩銀子，乙帶了y兩銀子，那么可列方程組為（ ）
組卷：634引用：9難度：0.7 -
8．如圖，C是AB上一點，分別以AC、BC為邊畫正方形ACDE與正方形BCFG，連接CG、DG．已知，△CDG的面積為AB=92，則正方形ACDE與正方形BCFG的面積的和為（ ）74組卷：616引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共64分）
-
25．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．
（1）如圖①，當點M在線段AC上，且∠C=50°時，求證BD∥MF；
（2）當點M在邊AC的延長線上時，補全圖②，判斷BD與MF的位置關系并證明．
組卷：749引用：2難度：0.3 -
26．如圖，是某道路停車泊位收費公示牌．現從該收費公示牌中摘錄其收費標準，并注解如圖表．
【初步理解】一級支路計時 時段/車型 白天時段 夜間時段 小型車 連續停放6小時封頂 連續停放6小時封頂 首小時內（15-60分鐘） 首小時后（60分鐘后） 20：00至次日8：00 2元/15分鐘 2元/15分鐘 1元/小時 大型車 2.5元/15分鐘 3元/15分鐘 1.5元/小時 注解 1．白天時段，車輛進入停車泊位15分鐘以內免費，第15分鐘開始收費．以小型車為例，記小型車連續停放時間為a分鐘，當0≤a＜15時不收費，當a=15時收費2元，當15＜a≤30時收費4元，當30＜a≤45時收費6元，當45＜a≤60時收費8元，當60＜a≤75時收費10元，以此類推．
2．夜間時段，不足1小時按1小時收費．
3．“連續停放6小時封頂”是指當車輛連續停放的時間超過6小時時，只收6小時的停車費．
（1）夜間時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續停放8小時，需繳費 元；
（2）白天時段，一輛大型車在該道路停車泊位連續停放1小時36分鐘，需繳費 元；
【綜合應用】
（3）白天時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續停放一段時間后繳費26元，則該車最多停放了多長時間？（用一元一次不等式解決問題）
【深入探索】
（4）已知一輛小型車與一輛大型車在該道路停車泊位都連續停放5小時，小型車在白天時段停放m分鐘，大型車在白天時段停放n分鐘，且n＜60．當小型車的停車費高于大型車的停車費時，m隨n的變化而變化，請直接寫出n的范圍及其相應的m的范圍．組卷：559引用：2難度：0.5