2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．有理數-1絕對值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  組卷：342引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+x=3x2	B．（3x）2=6x2
  C．（x-2）2=x2-4	D．x3÷x2=x
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：6難度：0.8

  解析

• 4．反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：234引用：71難度：0.9

  解析

• 5．如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：623引用：40難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x-2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：303引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（　　）

  A． 6 sin 52 ° 米

  B． 6 tan 52 ° 米

  C．6?cos52°米

  D． 6 cos 52 °
  組卷：457引用：61難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，連接AA′，則∠AA′B′等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：400引用：10難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共60分）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B兩點，并且C、D位于直徑AB的兩側，CA=CD．
  （1）如圖1，求證：∠ABD=2∠BDC；
  （2）如圖2，AB、CD交于點E，過點E作EF⊥DB于點F，延長FE交AC于點M，求證：CE=CM；
  （3）在（2）的條件下，若tan∠CDB=

  1

  2

  ，EB=5，求線段CE的長．
  
  組卷：249引用：4難度：0.1

  解析

• 27．拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，且AB=5，tan∠BAC=

  3

  2

  ．
  
  （1）如圖1，求拋物線解析式；
  （2）如圖2，P為第一象限拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，設點P的橫坐標為m,△PBD的面積為S，求S與m之間的函數關系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，Q為y軸上一點，且PQ=AQ，若∠AQP=2∠BAC，求點Q的坐標．
  組卷：248引用：1難度：0.3

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