人教新版八年級上冊《13.4 最短路徑問題》2021年同步練習卷（1）

一．選擇題（共7小題）

• 1．如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3382引用：116難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知∠O，點P為其內一定點，分別在∠O的兩邊上找點A、B，使△PAB周長最小的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3680引用：25難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點P為∠AOB內一點，分別作點P關于OA，OB的對稱點P₁，P₂，連接P₁，P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3745引用：56難度：0.9

  解析

• 4．已知兩點M（3，5），N（1，-1），點P是x軸上一動點，若使PM+PN最短，則點P的坐標應為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，-4）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（ 4 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  組卷：302引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．4

  C． 24 5

  D．5
  組卷：7342難度：0.7

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三．解答題（共3小題）

• 15．已知：如圖所示，
  （1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．
  （2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最?。?br />
  組卷：2122引用：19難度：0.5

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• 16．如圖，A、B兩個小集鎮在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，并求出總費用是多少？
  組卷：2417引用：44難度：0.3

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