2018-2019學年甘肅省天水一中高二（上）開學數學試卷

一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
  

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 7 6

  D． 7 12
  組卷：1168引用：18難度：0.9

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• 2．向上拋擲一顆骰子1次，設事件A表示向上的一面出現奇數點，事件B表示向上的一面出現的點數不超過3，事件C表示向上的一面出現的點數不小于4，則（　　）

  A．A與B是互斥而非對立事件

  B．A與B是對立事件

  C．B與C是互斥而非對立事件

  D．B與C是對立事件
  組卷：471引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知

  tanα

  =

  -

  1

  2

  ，則2sin²α+sinαcosα=（　　）

  A．0

  B．- 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：11081引用：86難度：0.9

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• 5．已知cos（α-

  π

  6

  ）+sinα=

  4

  5

  3

  ，則sin（α+

  7

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． - 2 3 5

  B． 2 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：1599引用：74難度：0.7

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三.解答題：本大題共2小題，每小題15分，共30分.解答應寫出必要的文字說明.

• 15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．
  （1）求直方圖中x的值；
  （2）求月平均用電量的眾數和中位數；
  （3）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？
  組卷：6256引用：87難度：0.5

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• 16．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且a²=b²+c²+

  3

  bc.
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）設a=

  3

  ，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．
  組卷：2415引用：44難度：0.5

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