2022年云南省高考數(shù)學(xué)第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合S={-2，-1}，T={-1，2}，則S∩T=（　　）

  A．{-1}

  B．{-2，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，-1，1}
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 5 4 - 1 4 i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 2 ， x ≤ 0

  sin πx 2 ， x ＞ 0

  ，則f[f（0）]=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=2sin（3x-

  π

  3

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 9 個(gè)單位	B．向左平移 π 3 個(gè)單位
  C．向右平移 π 9 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：231引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）右焦點(diǎn)為F，圓F的半徑為2，雙曲線C的一條漸近線與圓F相交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=2

  3

  ，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 3 3

  C．2

  D． 3 3 2
  組卷：149引用：4難度：0.6

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• 6．某中學(xué)為提高學(xué)生的健康水平，增設(shè)了每天40分鐘的體育鍛煉課程，學(xué)生可以在跳繩、羽毛球、乒乓球、籃球、排球等課程中選擇一門．為了解該校學(xué)生參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的情況，在全校班級(jí)中隨機(jī)抽取了7個(gè)班（將其編號(hào)為1，2，…，7），如表是這7個(gè)班參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

  班編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
  人數(shù)/人	15	10	14	15	9	11	13

  若從這7個(gè)班中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查研究，則選出的2個(gè)班中至少有1個(gè)班參與乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)超過(guò)12人的概率為（　　）

  A． 4 7

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ．若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：218引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知β∈（0，

  π

  2

  ），射線l₁的極坐標(biāo)方程為θ=β，射線l₂的極坐標(biāo)方程為θ=β+

  π

  3

  ．
  （1）直接寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若l₁與C交于O、A兩點(diǎn)，l₂與C交于O、B兩點(diǎn)，求|OA|+|OB|的取值范圍．
  組卷：128引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f （x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x+2|-|x-1|．
  （1）求證：?x∈（-∞，+∞），f（x）-g（x）≥0；
  （2）已知a為常數(shù)，f（x）≤a≤g（x）有實(shí)數(shù)解．若m＞0，n≥0，且2m+n=a,求

  1

  m

  +

  1

  m

  +

  n

  的最小值．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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