2022-2023學年河南省南陽市油田七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．下列利用等式的基本性質變形錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果x-5=12，則x=12+5	B．如果-4x=8，則x=-2
  C．如果 1 3 x = 9 ，則x=3	D．如果4x+1=9，則4x=8
  組卷：207引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  組卷：1614引用：53難度：0.8

  解析

• 3．下列多邊形具有穩定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：744難度：0.9

  解析

• 4．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  “去分母”后變形正確的是（　　）

  A．4x+2-10x-1=6	B．4x+1-10x+1=6
  C．2x+1-（10+x）=1	D．2（2x+1）-10（10x+1）=1
  組卷：225引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,將含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°）按圖中位置擺放，若∠1=110°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．50°
  組卷：605引用：12難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術》中記載了一個問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲帶了錢x,乙帶了錢y,依題意，下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  組卷：934引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1527難度：0.7

  解析

• 8．不等式組

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：545難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 23．如圖，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的平分線，BP，CP分別是∠EBC，∠FCB的平分線．
  （1）若∠A=30°，則∠D=

  °，∠P=

  °，∠D+∠P=

  °；
  （2）當∠A變化時，∠D+∠P的值是否變化？請說明理由．
  組卷：312引用：2難度：0.5

  解析

• 24．【圖形定義】
  有一條高線相等的兩個三角形稱為等高三角形．
  例如：如圖（1）．在△ABC和△A′B′C′中，AD和A′D′分別是BC和B′C′邊上的高線，且AD=A′D′，則△ABC和△A′B′C′是等高三角形．
  
  【性質探究】
  如圖（1），用S_△ABC，S_{△A′B′C′}分別表示△ABC和△A′B′C′的面積．
  則S_△ABC=

  1

  2

  BC?AD，S_{△A′B′C′}=

  1

  2

  B′C′?A′D′，
  ∵AD=A′D′
  ∴S_△ABC：S_△A′B′C=BC：B′C′．
  【性質應用】
  （1）如圖②，D是△ABC的邊BC上的一點．若BD=3，DC=4，則S_△ABD：S_△ADC=

  ；
  （2）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點．若BE：AB=1：2，CD：BC=1：3，S_△ABC=1，求△BEC和△CDE的面積．
  組卷：140難度：0.5

  解析