2023年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題：共10小題，每題3分，共30分.

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：10難度：0.9

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• 2．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（　　）

  A．π

  B．-2

  C．0

  D．-1
  組卷：133引用：7難度：0.9

  解析

• 3．橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ShenzhenBayBridge）是中國唯一傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長4770米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.77×103

  B．47.7×102

  C．477×10

  D．0.477×104
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)P（3，m²+1）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1278引用：13難度：0.9

  解析

• 5．不等式-3（x-2）≥0的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：645引用：13難度：0.6

  解析

• 6．若一個(gè)正n邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的每個(gè)外角度數(shù)是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．72°

  D．60°
  組卷：510引用：5難度：0.8

  解析

• 7．為考查甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)這四名同學(xué)的四次測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若

  x

  _甲=

  x

  _丙=86，

  x

  _乙=

  x

  _丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，則成績又高又穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：247引用：5難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與AB，AD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ECD=2∠BAD．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）如果AB=10，CD=6，
  ①求AE的長；
  ②求△AEF的面積．
  組卷：4252引用：8難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交線段BC于M，過點(diǎn)P作x軸的垂線交線段BC于N，求△PMN的周長的最大值．
  （3）若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：700引用：6難度：0.4

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