2022-2023學年寧夏銀川一中高一（上）期末數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={（x,y）|y=x}，N={（x,y）|y=x²}，則集合M∩N中元素的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的最小正周期為（　　）

  A．2π

  B． 4 π 3

  C．3π

  D．π
  組卷：488引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，那么命題p的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x02-x0+1＜0	B．?x0∈R，x02-x0+1≥0
  C．?x∈R，x2-x+1＜0	D．?x∈R，x2-x+1≥0
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=log₃x+x-3零點所在大致區間是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：390引用：13難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=tan（x+

  π

  4

  ）的單調增區間為（　　）

  A．（kπ- π 2 ，kπ+ π 2 ），k∈Z	B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
  C．（kπ- 3 π 4 ，kπ+ π 4 ），k∈Z	D．（kπ- π 4 ，kπ+ 3 π 4 ），k∈Z
  組卷：980引用：41難度：0.7

  解析

• 6．函數y=log₂（x²-3x+2）的遞減區間是（　　）

  A．（ 3 2 ， + ∞ ）

  B．（2，+∞）

  C．（- ∞ ， 3 2 ）

  D．（-∞，1）
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 7．計算sin40°（

  3

  -tan10°）=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．-3
  組卷：309引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=a-

  1

  2

  x

  +

  1

  （x∈R）．
  （1）用定義證明：不論a為何實數，f（x）在R上為增函數；
  （2）若f（x）為奇函數，求a的值；
  （3）在（2）的條件下，求f（x）在區間[1，5]上的最小值．
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=sinx?cosx-（

  3

  -1）cos²x-

  1

  2

  cos2x-

  1

  2

  ．
  （1）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （2）將函數f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長原來的兩倍，縱坐標保持不變，得到函數g（x）的圖象，若方程g（x）+

  3

  +

  m

  2

  =0在x∈[0，π]上有兩個不相等的實數解x₁，x₂，求實數m的取值范圍，并求x₁+x₂的值．
  組卷：117引用：6難度：0.6

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