2022-2023學年山東省煙臺市招遠市七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　　）

  A．3x＜3y

  B．-2x＜-2y

  C．x-5＞y-5

  D．x+4＞y+4
  組卷：176引用：4難度：0.5

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• 2．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．全等三角形的對應角相等

  B．互為相反數的兩個數絕對值相等

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．同旁內角互補，兩直線平行
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AC與BD相交于點O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個條件可以是（　　）

  A．OB=OC

  B．∠A=∠D

  C．OA=OD

  D．∠AOB=∠DOC
  組卷：891引用：17難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  x - 2 ≤ 2 x

  2 + x 3 ＞ 1

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2266引用：27難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP₁，OP₂與線繩（線繩垂直于地面）的夾角分別是35°和80°，則吊桿前后兩次的夾角∠P₁OP₂的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：389引用：7難度：0.6

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• 7．如果兩數x、y滿足

  2 x + 3 y = 11

  3 x + 2 y = 14

  ，那么（x+y）（x-y）的值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．25
  組卷：296引用：3難度：0.5

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• 8．一個書包的成本為60元，定價為90元，為使得利潤率不低于20%，在實際售賣時，該書包最多可以打幾折（　　）

  A．8

  B．8.5

  C．7

  D．7.5
  組卷：891引用：5難度：0.5

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三．解答題（本大題共9個小題，共72分，請在答題卡指定區域做題）

• 24．為響應鄉村振興號召，在外地創業成功的大學畢業生曉華毅然返鄉當起了新農人，創辦了果蔬生態種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥，已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多120元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1830元．
  （1）甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？
  （2）若曉華準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5660元，則曉華最多能購買甲種有機肥多少噸？
  組卷：92引用：2難度：0.5

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• 25．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發在線段BC上運動（運動到點C停止）．
  （1）若∠B=60°，求出發幾秒后，△BDP為等邊三角形？
  （2）若AB=AC，點Q與點P同時出發，其中點Q以a cm/s（a＞0）的速度從C點出發在線段CA上運動．
  ①若點Q運動到點A停止，當點Q的速度為多少時，△BPD和△CQP全等；
  ②若點Q與點P的速度不相同，點Q到達點A后折返一次，返回到點C后停止運動，則在運動的過程中，點Q的速度為多少時，存在△BPD和△CQP全等；請直接寫出點Q的速度．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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