2022-2023學年河北省石家莊市鹿泉區(qū)西山學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共16小題，1—10每小題3分，11—16每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（　　）

  A．5

  B．3.5

  C．3

  D．2.5
  組卷：1198引用：21難度：0.8

  解析

• 2．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡，堤高AC=

  3

  ，水平距離BC=1，則斜坡AB的坡度為（　　）

  A． 3

  B． 5 5

  C．30°

  D．60°
  組卷：854引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點B是線段AC的黃金分割點（AB＞BC），則下列結論中正確的是（　　）

  A．AC2=AB2+BC2	B．BC2=AC?AB
  C． AB AC = 5 - 1 2	D． BC AC = 5 - 1 2
  組卷：596引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若方程

  （

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +mx-2=0是關于x的一元二次方程，則m等于（　　）

  A． ± 7

  B．3

  C．-3

  D．±3
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．直徑是最長的弦

  B．圓的半徑處處相等

  C．三角形的外心是三邊中垂線的交點

  D．圓只有一個內接三角形
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x=6，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+4）2=22

  B．（x+2）2=10

  C．（x+2）2=8

  D．（x+2）2=6
  組卷：216引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式為（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 64 R
  組卷：1697引用：34難度：0.8

  解析

• 8．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可以用直尺成功找到三角形外心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：18難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
  （1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？
  （2）設每件商品降價x元，則商場日銷售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （3）要使商場日盈利達到2000元，則每件商品應降價多少元？
  組卷：448引用：3難度：0.7

  解析

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，sin∠ABD=

  3

  5

  ．點E在BD邊上，DE=2．點P從點B出發(fā)沿折線BA-AD勻速移動，到達點D時停止．
  （1）邊AD=

  ；
  （2）設點P移動的路程為x,
  ①求點P到直線BD的距離（用含x的式子表示）；
  ②當點P在∠ADB的角平分線上時，求x的值；
  （3）設點P運動的時間為t秒，若點P從B到A再到D共用時28秒．連接PE，請直接寫出當△ABD被線段PE截得的三角形與△BCD相似時t的值．
  組卷：243引用：4難度：0.1

  解析