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2021-2022學年山西省長治二中高一（下）期末數學試卷

發布：2024/12/26 10:0:3

1．復數
2
-
i
i
=（　　）
A．1+2i B．1-2i C．-1+2i D．-1-2i
組卷：99引用：3難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
λ
，
4
）
，若
a
∥
b
，則λ=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：286引用：1難度：0.9
解析
3．設一組樣本數據x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數據10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　　）
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
組卷：3996引用：21難度：0.9
解析
4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁與BD所成的角為（　　）
A．45° B．90° C．60° D．120°
組卷：68引用：3難度：0.7
解析
5．已知圓錐的底面半徑為
2
，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．4
2
組卷：7080引用：45難度：0.8
解析
6．四名同學共擲骰子7次，分別記錄每次骰子出現的點數，根據4名同學的統計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　　）
A．平均數為4，中位數為4 B．中位數為4，眾數為3
C．平均數為3，方差為1 D．中位數為3，方差為
22
7
組卷：67引用：1難度：0.8
解析
7．甲乙兩人獨立地破譯一份密碼，已知兩人能破譯的概率分別為
1
3
，
1
4
，則密碼被成功破譯的概率為（　　）
A．
7
12
B．
1
2
C．
5
12
D．
1
12
組卷：506引用：6難度：0.8
解析

21．如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC=2BC．
（Ⅰ）證明：EF⊥DB；
（Ⅱ）求直線DF與平面DBC所成角的正弦值．
組卷：6289引用：13難度：0.4
解析
22．某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：
①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分．
②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累計分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數仍不足14分時，答題結束，淘汰出局．
③每位參加者按問題A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲考生對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為
3
4
、
1
2
、
1
3
、
1
4
、且各題回答正確與否相互之間沒有影響
（1）求甲考生本輪答題結束時恰答了3道題的概率；
（2）求甲考生能進入下一輪的概率．
組卷：109引用：2難度：0.7
解析