2023年河南省新鄉市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤2x-1≤3}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，2]

  B．[0，2]

  C．[0，3）

  D．[0，3]
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數z=2i（1+i）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若a=2^0.1，b=log_0.20.3，c=log₂0.3，則（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞b＞c
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在區間（-1，3）中隨機取一個數，則取到的數的絕對值小于

  1

  2

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，點P在拋物線C上，Q（5，0），若△PQF的面積為

  4

  3

  ，則|PF|=（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．2
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}滿足a_n+2a_n+1=6n+1，則{a_n}的前20項和S₂₀=（　?。?/h2>

  A．400

  B．380

  C．340

  D．280
  組卷：181引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在如圖所示的正方體或正三棱柱中，M，N，Q分別是所在棱的中點，則滿足直線BM與平面CNQ平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 - 2 t 1 + t ，

  y = m 1 + t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若C₁與C₂有公共點，求m的取值范圍．
  組卷：169引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+|x-3a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若?x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  +

  a

  2

  +

  1

  ，求a的取值范圍．
  組卷：30難度：0.6

  解析