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2018-2019學年重慶八中九年級（上）第九次周考數學試卷

發布：2024/12/29 18:0:2

一、選擇題：（本大題14個小題，每小題4分，共56分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

1．下列各數是無理數的是（　　）
A．3.14 B．
4
C．-
1
7
D．
11
組卷：57引用：1難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．3a-a=2 C．（a²）³=a⁵ D．a?a²=a³
組卷：90引用：3難度：0.7
解析
3．下列四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　　）
A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．三棱柱
組卷：62引用：31難度：0.9
解析
4．下列四個選項中是因式分解且分解正確的是（　　）
A．2（x+y）=2x+2y
B．am+bm-an-bn=（a+b）（m-n）
C．x³-9x=x（x²-9）
D．x²-3x+2=（x-1）（x+2）
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
5．如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∠A=105°，∠B=100°，∠D=80°，則∠C'=（　　）
A．75° B．80° C．85° D．90°
組卷：129引用：3難度：0.8
解析
6．若n-1＜
45
＜n,則整數n=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：330引用：2難度：0.7
解析
7．若一個多邊形的內角和為720°，則該多邊形為（　　）邊形．
A．四 B．五 C．六 D．七
組卷：290引用：12難度：0.9
解析
8．為參加市中學生運動會，某校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統計如表：則這10雙運動鞋尺碼的中位數和眾數分別為（　　）
尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
購買量（雙） 1 2 3 2 2
A．25.5，26 B．26，25.5 C．25.5，25.5 D．26，26
組卷：114引用：4難度：0.7
解析
9．若（2cosA-
3
）²+|
3
tanB-1|=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等邊三角形
B．頂角為120°的等腰三角形
C．直角三角形
D．含有30°的銳角三角形
組卷：47引用：2難度：0.5
解析

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四.解答題：(本大題4個小題,每小題10分,共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟

28．在目前萬物互聯的時代，人工智能正掀起一場影響深刻的技術革命．谷歌、蘋果，BAT，華為……巨頭們紛紛布局人工智能，有人猜測，互聯網+過后，我們可能會迎來機器人+，教育從幼兒抓起，近年來我國國內幼兒教育機器人發展趨勢迅猛，市場上出現了滿足各類要求的幼教機器人產品．“雙十一“當天，某品牌幼教機器人專賣店抓住機遇，對最暢銷的A款幼教機器人進行促銷．一臺A款幼教機器人的成本價為850元，標價為1300元．
（1）一臺A款幼教機器人的價格最多降價多少元，才能使利潤率不低于30%；
（2）該專賣店以前每周共售出A款幼教機器人100個，“雙十一“狂購夜中每臺A款幼教機器人在標價的基礎上降價2m元，結果這天晚上賣出的A款幼教機器人的數量比原來一周賣出的A款幼教機器人的數量增加了
5
2
m%，同時這天晚上的利潤比原來一周的利潤增加了m%，求m的值．
組卷：210引用：3難度：0.7
解析

五、解答題：（本大題共6分）解答時毎小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.

29．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-
3
4
x²+
3
x+3
3
分別交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，頂點為D點．
（1）連接AD，R是拋物線對稱軸上的一點，當AR⊥AD時，求點R的坐標；
（2）在（1）的條件下，在直線AR上一點方，對稱軸左側的拋物線上找P，過P作PQ⊥x軸，交直線AR于點Q，點M是線段PQ的中點，過點M作MN∥AR交拋物線對稱軸于點N，當平行四邊形MNRQ周長最大時，求點P的坐標．
組卷：30引用：1難度：0.5
解析