2023-2024學年江西省宜春市銅鼓中學高一（上）段考數學試卷（一）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的個數為（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15．
  組卷：229引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設a,b∈R，集合P={0，1，a}，Q={-1，0，-b}，若P=Q，則a+b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：207引用：4難度：0.8

  解析

• 3．“-2＜x＜6”是“|x|＜2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，則M，N，P的關系為（　　）

  A．M=N?P

  B．M?N=P

  C．M?N?P

  D．N?P?M
  組卷：315引用：24難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．a＞b?a2＞b2

  B．a2＞b2?a＞b

  C． a ＞ b ＞ 0 ? b a ＜ 1

  D． a ＞ b ? 1 a ＜ 1 b
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 6．命題p：?x＞y＞0，都有

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ，則（　　）

  A．p是假命題， ? p ： ? x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ≥ 1 y

  B．p是真命題， ? p ： ? x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ≥ 1 y

  C．p是假命題， ? p ： ? x ＞ y ＞ 0 ， 1 x ＜ 1 y

  D．p是真命題， ? p ： ? 0 ＜ x ＜ y , 1 x ≥ 1 y
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，且x₁，x₂∈A，x₃∈B，則下列判斷不正確的是（　　）

  A．x1?x2∈A

  B．x2?x3∈B

  C．x1+x2∈B

  D．x1+x2+x3∈A
  組卷：235引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6題，共70分）

• 21．若二次函數f（x）滿足f（x+1）+f（x）=2x²+8x+2．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在區間[1，4]上不單調，求實數t的取值范圍．
  組卷：21引用：4難度：0.5

  解析

• 22．設某水庫的最大蓄水量為128000m³，原有水量為80000m³，泄水閘每天水量為4000m³，在洪水暴發時，預測注入水庫的水量S_n（單位：m³）與天數n（n∈N，n≤10）的函數關系是S_n=5000

  n

  （

  n

  +

  24

  ）

  ．若山洪暴發的第一天就打開泄水閘，則這10天中堤壩會發生危險嗎？若會，計算第幾天發生危險；若不會，說明理由．（水庫蓄水量超過最大蓄水量時，堤壩會發生危險）
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析