2022-2023學年陜西省西安交大附中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題．每小題3分，共30分．每題只有一個符合要求的選項）

• 1．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．ab+ac+d=a（b+c）+d
  C．a2+2a+1=（a+1）2	D．6xy2=2xy?3y
  組卷：166引用：4難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：16難度：0.9

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• 3．若x+2023＞y+2023，則（　　）

  A．x+2＜y+2

  B．x-2＜y-2

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  組卷：195引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的平分線，DE∥BC，則∠BDE的度數為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：711引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于點D，∠BAC=120°，AD=5，則BC的長為（　　）

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：597引用：12難度：0.5

  解析

• 6．多項式2x²-5x-3可因式分解成（ax+1）（x+b），其中a、b均為整數，則ab的值為（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．6

  D．5
  組卷：472引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E兩點，若BC=8，AC=4，則BE的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C．4

  D．5
  組卷：109引用：2難度：0.6

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三.解答題（共8小題，共55分）

• 22．某店銷售甲、乙兩種特價商品，兩種商品的進價與售價如表所示：
  

  	甲商品	乙商品
  進價（元/件）	35	5
  售價（元/件）	45	8

  該店計劃購進甲、乙兩種商品共100件進行銷售，設購進甲商品x件，甲、乙兩種商品全部銷售完后獲得的利潤為y元．
  （1）求出y與x之間的函數關系式；
  （2）若購進乙商品的件數不少于甲商品件數的3倍，當購進甲、乙兩種商品各多少件時，可使得甲、乙兩種商品全部銷售完后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：497引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，在等邊△ABC外作射線AD，∠BAD=α（0°＜α＜90°），點B關于直線AD的對稱點為P，連接PB，PC，其中PB，PC分別交射線AD于點E，F．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）若α=15°，求∠BPC的度數；
  （3）用等式表示線段AF，EF與CF之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：165引用：1難度：0.2

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