2019-2020學年江西省南昌十一中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ≥0}，N={x|y=

  2

  -

  x

  }，則（?_RM）∩N=（　　）

  A．（1，2]

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：613引用：10難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)z滿足

  1

  +

  i

  z

  =

  1

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．2i

  B．2

  C．i

  D．1
  組卷：278引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知平面α內(nèi)一條直線l及平面β，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：468引用：11難度：0.9

  解析

• 4．公比不為1的等比數(shù)列{a_n}中，若a₁a₅=a_ma_n，則mn不可能為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：274引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知一組樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x₆，y₆），用最小二乘法得到其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  -

  2

  x

  +

  4

  ，若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₆的平均數(shù)為1，則y₁+y₂+y₃+…+y₆等于（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：481引用：9難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知M（-1，2），N（1，0），動點P滿足|

  PM

  ?

  ON

  |=|

  PN

  |，則動點P的軌跡方程是（　　）

  A．y2=4x

  B．x2=4y

  C．y2=-4x

  D．x2=-4y
  組卷：160引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知二元一次不等式組

  x + y - 2 ≥ 0 ，

  x - y + 2 ≥ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  表示的平面區(qū)域為D，命題p：點（0，1）在區(qū)域D內(nèi)；命題q：點（1，1）在區(qū)域D內(nèi)．則下列命題中，真命題是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：101引用：8難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α∈[0，2π），α為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x ,

  y ′ = y

  得到曲線C₁，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系（ρ為極徑，θ為極角）．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和曲線C₁的極坐標方程；
  （Ⅱ）若射線OA：θ=β（ρ＞0）與曲線C₁交于點A，射線

  OB

  ：

  θ

  =

  β

  +

  π

  2

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁交于點B，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  組卷：271引用：9難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  +

  1

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，g（x）=4-|x+1|．
  （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥3的解集；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）的解集包含[1，2]，求a的取值集合．
  組卷：86引用：10難度：0.5

  解析