2021-2022學(xué)年西藏林芝第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  i

  （

  3

  +

  i

  ）

  ，其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x（1+i）=1+yi,其中x,y∈R，i為虛數(shù)單位，則x-yi所在象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 2 ， π 3 ）

  B． （ 2 ， 2 π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， 5 π 3 ）
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算結(jié)果為21的是（　　）

  A．A 2 4 + C 2 6

  B．C 3 7

  C．A 2 7

  D．C 2 7
  組卷：182引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知

  C

  2

  n

  =15，那么

  A

  2

  n

  =（　　）

  A．20

  B．30

  C．42

  D．72
  組卷：408引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為

  ?

  y

  =-3+bx,若

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  20

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  30

  ，則b的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：33引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．在（-∞，1）上為減函數(shù)

  B．在（2，4）上為增函數(shù)

  C．在x=3處取極大值

  D．f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線的斜率為0
  組卷：161引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分。

• 21．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角

  α

  =

  π

  3

  ．
  （1）寫出直線l的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)l與圓

  C

  ：

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）相交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  C

  1

  ：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （其中α∈[0，2π）），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  C

  2

  ：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  0

  ．
  （1）分別求曲線C₁，C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C₁，C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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