2023年江西省南昌市中考數學第一次效果檢測試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。每小題只有一個正確選項）

• 1．如圖是“光盤行動”的宣傳海報（部分），圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：446引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下列函數中，滿足y的值隨x的值增大而減少的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 1 x （x＞0）

  C．y=2x-3

  D．y=-x2
  組卷：280引用：8難度：0.6

  解析

• 3．公園中的休閑桌如圖所示，下面為其俯視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（　　）

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”的概率

  B．任意寫一個整數，它能被2整除的概率

  C．擲一枚質地均勻正六面體骰子，向上的面點數是2的概率

  D．暗箱中有1個紅球和2個白球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是白球的概率
  組卷：238引用：9難度：0.6

  解析

• 5．某個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關系圖象，該圖象經過點P（880，0.25）．根據圖象可知，下列說法正確的是（　　）

  A．當I＜0.25時，R＜880

  B．I與R的函數關系式是 I = 200 R （ R ＞ 0 ）

  C．當R＞1000時，I＞0.22

  D．當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：1117引用：19難度：0.5

  解析

• 6．如圖，是拋物線y=ax²+bx+c的圖象，根據圖象信息分析下列結論：其中正確的結論是（　　）
  ①2a+b=0；
  ②abc＞0；
  ③b²-4ac＞0；
  ④4a+2b+c＜0．

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：305引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，若∠A=60°，則∠C=

  ．
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=6，則tanA=

  ．
  組卷：186引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共18分)

• 23．某公司為城市廣場上一雕塑AB安裝噴水裝置．噴水口位于雕塑的頂端點B處，噴出的水柱軌跡呈現拋物線型．據此建立平面直角坐標系，如圖．若噴出的水柱軌跡BC上某一點與支柱AB的水平距離為x（單位：m），與廣場地面的垂直高度為y（單位：m）．下面的表中記錄了y與x的五組數據：

  x/m	0	2	6	10
  y/m	3	36 7	48 7	36 7

  根據上述信息，解決以下問題：
  （1）求出y與x之間的函數關系；
  （2）求水柱落地點與雕塑AB的水平距離；
  （3）為實現動態噴水效果，廣場管理處決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱軌跡的形狀y=ax²+bx+c不變的前提下，把水柱噴水的半徑（動態噴水時，點C到AB的距離）控制在7m到14m之間，請探究改建后噴水池水柱的最大高度和b的取值范圍．
  組卷：867引用：5難度：0.5

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• 24．如圖，兩個全等的四邊形ABCD和OA′B′C′，其中四邊形OA′B′C′的頂點O位于四邊形ABCD的對角線交點O．
  回歸課本
  （1）如圖1，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是正方形，則下列說法正確有

  ．（填序號）
  ①OE=OF；②重疊部分的面積始終等于四邊形ABCD的

  1

  4

  ；③BE+BF=

  2

  2

  DB．
  應用提升
  （2）如圖2，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD=a,DC=b,寫出OE與OF之間的數量關系，并證明．
  類比拓展
  （3）如圖3，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是菱形，∠DAB=α，判斷（1）中的結論是否依然成立；如不成立，請寫出你認為正確的結論（可用α表示），并選取你所寫結論中的一個說明理由．
  
  組卷：269引用：2難度：0.1

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