2007年第五屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（六年級）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（5’×10=50’）以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的字母填在下面的表格中．明陽教育
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1．與30以內的奇質數的平均數最接近的數是（ ）
組卷：92引用：4難度：0.9 -
2．把10個相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個小正方形，如圖將圖中標有字母A的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形個數與搬動前相比（ ）組卷：176引用：4難度：0.9 -
3．一部電視劇共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，則安排播出的方法共有（ ）種．
組卷：67引用：4難度：0.9 -
4．甲、乙、丙三人出同樣多的錢買同樣的筆記本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都給了丙2.4元，那么每本筆記本的價格是（ ）元．
組卷：364引用：4難度：0.9 -
5．用0，1，2，…，9這十個數字組成一個四位數，一個三位數，一個兩位數與一個一位數，每個數字只許用一次，使這四個數的和等于2007，則其中三位數的最小值是（ ）
組卷：56引用：3難度：0.9 -
6．有2007盞亮著的燈，各有一個拉線開關控制著，拉一下拉線開關燈會由亮變滅，再拉一下又由滅變亮，現按其順序將燈編號為1，2，…，2007，然后將編號為2的倍數的燈線都拉一下，再將編號為3的倍數的燈線都拉一下，最后將編號為5的倍數的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有（ ）盞．
組卷：128引用：3難度：0.5 -
7．已知一個三位數的百位、十位和個位分別是a,b,c,而且a×b×c=a+b+c,那么滿足上述條件的三位數的和為（ ）
組卷：54引用：3難度：0.7 -
8．某次數學考試共5道題，全班52人參加，共做對181題．已知每人至少做對1題；做對1道題的有7人，做對2道題的人和做對3道題的人一樣多，做對5道題的有6人，那么做對4道題的人數是（ ）
組卷：115引用：3難度：0.9
三、解答題（共40分）
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23．如圖，A，B兩地相距1500米，實線表示甲上午8時由A地出發往B地行走，到達B地后稍作休息，又從B地出發返回A地的步行情況；又虛線表示乙上午8時從B地出發向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情況．
（1）觀察此圖，解下列問題：
①甲在B地休息了多長時間？算一算，休息前、后步行的速度各是多少？
②乙從B地到A地，又從A地到B地的步行速度各是多少？
（2）甲、乙二人在途中相遇兩次，結合圖形、算一算，第一次，第二次相遇的時刻各是幾點幾分？組卷：141引用：4難度：0.1 -
24．如圖，將2008個方格排成一行，在最左邊的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移動這枚棋子，甲先乙后，每人每次可將棋子向右移動若干格，但移動的格數不能是合數，將棋子移到最右邊格子的人獲勝．
（1）按每人每次移動的格子數分類，有哪4類走法？
（2）如果甲第1次走了3格，對于乙的四類走法，甲應分別采取怎樣的對策才能保證自己（甲）一定獲勝？并簡單說明，為什么采取這樣的對策，甲一定獲勝？組卷：97引用：3難度：0.1