《第3章 不等式》2013年單元測試卷（4）

一、選擇題：（共10小題，每小題5分，共計50分）

• 1．設b＜a,d＜c,則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a-c＞b-d

  B．ac＞bd

  C．a+c＞b+d

  D．a+d＞b+c
  組卷：204引用：32難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤0的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（-1，2）	B．[-1，2]
  C．（-∞，-1）∪[2，+∞）	D．（-1，2]
  組卷：535引用：29難度：0.9

  解析

• 3．若

  lo

  g

  2

  x

  +

  lo

  g

  2

  y

  ≥

  4

  ，則x+y的最小值為（　　）

  A．8

  B． 4 2

  C．2

  D．4
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知實數m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：884引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  n

  ）

  =

  ln

  （

  n

  2

  +

  1

  -

  n

  ）

  ，

  g

  （

  n

  ）

  =

  ln

  （

  n

  -

  n

  2

  -

  1

  ）

  ，則f（n）與g（n）的大小關系是（　　）

  A．f（n）＞g（n）

  B．f（n）＜g（n）

  C．f（n）≥g（n）

  D．f（n）≤g（n）
  組卷：323引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設變量x,y滿足約束條件

  x - y ≥ 0

  x + y ≤ 1

  x + 2 y ≥ 1

  ，則目標函數z=5x+y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：250引用：39難度：0.9

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，則（　　）

  A．a＜0，Δ＞0

  B．a＜0，△≤0

  C．a＞0，△≤0

  D．a＞0，Δ＞0
  組卷：340引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題．解答應寫出文字說明，或演算步驟）

• 20．已知二次函數f（x）的二次項系數為a,且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
  （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）的最大值為正數，求a的取值范圍．
  組卷：706引用：60難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=x²+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.3

  解析