2021年內(nèi)蒙古通遼市新城一中高考數(shù)學第二次增分訓練試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|log₂x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，3）

  C．（2，3）

  D．（-1，+∞）
  組卷：175引用：8難度：0.8

  解析

• 2．設a∈R且a≠0，若復數(shù)（1+ai）³是實數(shù)，則a²=（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知M為拋物線C：y²=4x上一點，過拋物線C的焦點F作直線x+（m-1）y=5-2m的垂線，垂足為N，則|MF|+|MN|的最小值為（　　）

  A．2 2 -3

  B．2 2 -2

  C．2+ 2

  D．3- 2
  組卷：356引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若α∈（

  π

  2

  ，π），2sinα+cosα=

  3

  5

  5

  ，則tanα=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2 11

  D．- 2 11
  組卷：855引用：3難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  e

  |

  x

  |

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，且|

  a

  +

  b

  |=

  2

  |

  a

  -

  b

  |，則

  a

  在

  a

  +

  b

  上的投影為（　　）

  A． 1 3

  B．- 2 6 3

  C． 6 3

  D． 2 2 3
  組卷：186引用：6難度：0.7

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• 7．甲、乙、丙三位同學參加學習脫貧干部黃文秀、戍邊英雄陳紅軍、人民科學家南仁東、抗疫英雄張定宇等英雄的先進事跡知識競賽．該競賽共有十道判斷題，三位同學的答題情況如下：
  

  題號選手	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  甲	√	√	×	√	×	√	×	×	√	×
  乙	√	√	×	×	√	×	√	√	×	×
  丙	×	√	√	×	√	√	√	×	√	√

  考試成績公布后，三個人都答對了7道題，由此可知，1～10題的正確答案依次是（　　）

  A．√、√、×、×、√、√、√、×、√、√	B．√、√、×、×、√、×、√、×、√、×
  C．√、√、×、×、√、√、√、×、√、×	D．√、×、×、×、√、√、×、√、√、×
  組卷：17引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，P為曲線

  C

  1

  ：

  x = 2 + 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）上的動點，將P點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲肣點，記Q點軌跡為C₂，以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程；
  （2）A，B是曲線C₂上異于極點的兩點，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  6

  ，求

  |

  OA

  |

  -

  3

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.7

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  3

  4

  |

  +

  |

  x

  +

  5

  4

  |

  ．
  （1）關(guān)于x的不等式f（x）≤a²-a有解，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）設m,n∈R⁺，且m+2n=2，求證：

  m

  +

  1

  +

  2

  n

  +

  1

  ≤

  2

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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