2022年江西省八校高考數學第一次聯考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x|0≤x≤3}，Q={x∈N|1≤x≤4}，則P∩Q=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3，4}
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1+i）z=（3+i），則

  z

  的虛部為（　　）

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．-i
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=x^a-2與

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  4

  a

  ）

  -

  x

  均單調遞減的一個充分不必要條件是（　　）

  A．（0，2）

  B．[0，1）

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 4．江西某中學為測試高三學生的數學水平，組織學生參加了聯考，共有1000名學生參加，已知該校上次測試中，成績X（滿分150分）服從正態分布N（100，σ²），已知120分及以上的人數為160人，假設這次考試成績和上次分布相同，那么通過以上信息推測這次數學成績優異的人數為（成績140分以上者為優異）（　　）
  P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.68，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.95，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.99．

  A．20

  B．25

  C．30

  D．40
  組卷：241引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知實數x,y滿足

  x + y - 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  ，求

  2

  y

  8

  x

  的最小值（　　）

  A． 1 8

  B． 1 16

  C． 1 32

  D． 1 4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，系統地總結了戰國、秦、漢時期的數學成就．書中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（網格紙上小正方形的邊長為1），則該“陽馬”最長的棱長為（　　）

  A．5

  B． 34

  C． 41

  D． 5 2
  組卷：403引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若圓（x+1）²+（y-1）²=5上存在兩點關于直線2ax-by+3=0（a＞0，b＞2）對稱，則

  1

  2

  a

  +

  1

  b

  -

  2

  的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：103引用：2難度：0.7

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選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在以直角坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系下，曲線C₁的方程是ρ=1，將C₁向上平移1個單位得到曲線C₂．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）若曲線C₁的切線交曲線C₂于不同兩點M，N，切點為T，求|TM|?|TN|的取值范圍．
  組卷：1016引用：14難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-a|-|x-1|．
  （1）當a=2時，求不等式0＜f（x）≤1的解集；
  （2）若?x∈（0，+∞），f（x）≤a²-3，求a的取值范圍，
  組卷：190引用：10難度：0.1

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