2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/29 8:0:9
一、單選題：本題共8小題，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
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1．對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（ ）
組卷：1799引用：51難度：0.9 -
2．設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，7），若P（X＜2）=P（X＞6），則（ ）
組卷：65引用：2難度：0.8 -
3．（2+
）（1-x）10展開式中的常數(shù)項為（ ）1x組卷：90引用：4難度：0.7 -
4．南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻(xiàn)，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列．以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點是從數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列．若某個二階等差數(shù)列的前4項為：2，3，6，11，則該數(shù)列的第10項為（ ）
組卷：34引用：2難度：0.7 -
5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=4an-6，則a2023=（ ）
組卷：157引用：2難度：0.7 -
6．現(xiàn)有6名同學(xué)，其中有甲、乙、丙、丁四人，要求甲、乙兩人相鄰，且丙和甲不相鄰，同時丁需排在甲前面（兩人不一定相鄰），則總共的排列種數(shù)為（ ）
組卷：70引用：2難度：0.5 -
7．現(xiàn)做如下定義：對一個三位數(shù)來說，如果其中間一位數(shù)比首尾的數(shù)字小，則稱它為“凹數(shù)”，如果其中間一位數(shù)比首尾的數(shù)字大，則稱其為“凸數(shù)”．現(xiàn)從1至7共7個數(shù)中，選取3個不同的數(shù)排成三位數(shù)，記其中“凹數(shù)”有m個，“凸數(shù)”有n個，則m+n=（ ）
組卷：60引用：2難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分．
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21．某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中含有n（2≤n≤7）件次品，從中一次任取5件，其中次品恰有X件．
（1）若n=5，求取出的產(chǎn)品中次品數(shù)量不超過1件的概率．
（2）記f（n）=P（X=2），求當(dāng)n為何值時，f（n）取得最大值．組卷：38引用：2難度：0.5 -
22．已知數(shù)列{an}滿足
，an+1=a2n2021+an．a1=12
（1）證明：數(shù)列{an}為遞增數(shù)列．
（2）證明：a2022＜1
（3）證明：a2023＞1組卷：22引用：2難度：0.5