2023-2024學年福建省泉州市晉江市安海片區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 9

  B． 11 7

  C．0.101001

  D． 2
  組卷：30引用：2難度：0.9

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• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 =1	B． 3 - 27 =3
  C．（-1）2023=2023	D． 9 1 4 =3 1 2
  組卷：59引用：1難度：0.8

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• 3．下列從左到右的變形為因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2-2x+3=x（x-2）+3
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．xy-1=xy（1- 1 xy ）
  組卷：170引用：1難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-a=4	B．a4?a2=a6
  C．（-3ab2）2=6a2b4	D．（-2a2）3=8a6
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．無理數包括正無理數、零和負無理數

  B．算術平方根不可能是負數

  C．如果a＜0，那么 a 2 =-a,（ - a ）2=-a

  D．同旁內角互補，兩直線平行
  組卷：81引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，已知△ABC≌△DEF，點B，F，C，E在同一條直線上，若CE=3，則BF的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 7．若計算（x-2m）（x+1）的結果中不含x的一次項，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：193引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知

  n

  20

  -

  n

  是一個整數的平方，則滿足要求的正整數n的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：367引用：4難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖1，這是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
  （1）圖2中陰影部分的邊長為

  ；觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系

  ；
  （2）根據（1）中的等量關系，直接寫出a+

  1

  a

  與a-

  1

  a

  之間的關系；
  （3）根據（2）中的等量關系解決如下問題：若a²-3a+1=0，求a-

  1

  a

  的值．
  組卷：301難度：0.5

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• 25．如圖1，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD，BE．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）將△DCE繞點C旋轉到如圖2所示的位置，F為BE的中點，連接CE，AE，BD．
  ①求證：AE=BD；
  ②探究CF與AD的數量關系和位置關系，并說明理由．
  
  組卷：168引用：2難度：0.3

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