2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)美加外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題。（共10小題）

• 1．下列選項(xiàng)中的圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將其繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若∠B=60°，則∠EAD的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（4，-3）
  組卷：308引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在坡角為α的斜坡上要栽兩棵樹(shù)，要求它們之間的水平距離AC為6m,tanα=

  1

  3

  ，則這兩棵樹(shù)之間的坡面AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．1m

  B．9m

  C．2 √ 10 m

  D．2 √ 5 m
  組卷：471引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△DBC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，連接AB，若∠ACB=40°，DB=DC，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．25°

  D．65°
  組卷：262引用：7難度：0.7

  解析

• 6．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，則tanB的值為（　　）

  A． 12 13

  B． 12 5

  C． 5 12

  D． 5 13
  組卷：474引用：2難度：0.7

  解析

• 7．王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（　　）

  A． 50 √ 3 m

  B．100m

  C．150m

  D． 100 √ 3 m
  組卷：940引用：82難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．25°
  組卷：1258引用：6難度：0.7

  解析

• 9．已知正六邊形的半徑為

  √

  2

  ，則此正六邊形的面積為（　　）

  A． √ 3

  B．2 √ 3

  C．3 √ 3

  D．4 √ 3
  組卷：558引用：2難度：0.6

  解析

三.解答題。（共7小題）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B兩點(diǎn)，并且C、D位于直徑AB的兩側(cè)，CA=CD．
  （1）如圖1，求證：∠ABD=2∠BDC；
  （2）如圖2，AB、CD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)M，求證：CE=CM；
  （3）在（2）的條件下，若tan∠CDB=

  1

  2

  ，EB=5，求線段CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：248引用：4難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+b交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0）．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t,0）．且-3＜t＜-

  3

  2

  ，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AC，連接BD，且BD⊥x軸，設(shè)線段BD的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)解析式；
  （3）在（2）的條件下，在線段AB上取點(diǎn)E，連接EC，ED，使得EC=AC，將線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接AF，OF，若∠AFE=2∠AOF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  
  組卷：198引用：2難度：0.1

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