2013-2014學年福建省泉州市泉港區三川中學九年級（上）數學周練試卷（第13周）

一、選擇題（每小題3分，共9分）

• 1．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：
  ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²-4ac＞0；
  其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：412引用：42難度：0.9

  解析

• 2．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1408引用：53難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9949引用：248難度：0.5

  解析

二、填空題（每題4分，共24分）

• 4．已知直線y=2x-1與兩個坐標軸的交點是A．B，把y=2x²平移后經過A．B兩點，則平移后的二次函數解析式為

   

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 5．與拋物線y=-x²+2x+3，關于x軸對稱的拋物線的解析式為

   

  ．
  組卷：128引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共計63分）

• 14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
  （1）點A的坐標是

   

  ，點C的坐標是

   

  ；
  （2）當t=

   

  秒或

   

  秒時，MN=

  1

  2

  AC；
  （3）設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式；
  （4）探求（3）中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．
  組卷：454引用：43難度：0.1

  解析

• 15．如圖，拋物線y=ax²+bx過點A（4，0），正方形OABC的邊BC與拋物線的一個交點為D，點D的橫坐標為3，點M在y軸負半軸上，直線l過點D、M兩點且與拋物線的對稱軸交于點H，tan∠OMD=

  1

  3

  ．
  （1）直接寫出點H的坐標；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）如果點Q是拋物線對稱軸上的一個動點，那么是否存在點Q，使得以點O、M、Q、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.5

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