2023-2024學年重慶市沙坪壩區鳳鳴山中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=0

  B．x+1=0

  C．x2+2x=3

  D． y = 8 x
  組卷：266引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 笛卡爾心形線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：789引用：36難度：0.9

  解析

• 3．下列等式變形，錯誤的是（　　）

  A．若a=b,則a+2=b+2	B．若a=b,則2a=2b
  C．若x+1=y+1，則x=y	D．若a2=a,則a=1
  組卷：360引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．10
  組卷：285引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若x=2是關于x的方程2x+m=6的解，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可能是（　　）

  A．x-1＜1

  B．x-1≤1

  C．x-1＞1

  D．x-1≥1
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在解方程

  x

  3

  -

  3

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  的過程中，下列去分母正確的是（　　）

  A．2x-3x+1=6	B．x-（3x+1）=6
  C．2x-（3x+1）=1	D．2x-（3x+1）=6
  組卷：183引用：1難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，則∠DEC的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：827引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，其余每題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板做側面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
  
  （1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板

  張，長方形紙板

  張．
  （2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？
  （3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜300．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．（直接寫出答案）
  組卷：1313引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖（1），直角△ABC與直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉一個大小為α的角（0°＜α≤180°）得△A'B′C．
  （1）在旋轉過程中，當B′C⊥BD時，α=

  °；
  （2）如圖（2），旋轉過程中，若邊AB′與邊BC相交于點E，與邊BD相交于點F，連接AD，設∠DAB′=x,∠BCB′=y,∠ADB=z,試探究x+y+z的值是否發生變化，若不變請求出這個值，若變化，請說明理由；
  （3）在旋轉過程中，當AB′與△BCD的邊垂直時，直接寫出α的度數．
  組卷：771引用：9難度：0.2

  解析