2022-2023學年北京市順義區牛欄山一中實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8題，每題2分，合計16分）

• 1．2022年4月28日，京杭大運河實現全線通水．京杭大運河是中國古代勞動人民創造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1800000m.將1800000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  組卷：163引用：15難度：0.7

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• 2．在同一條數軸上分別用點表示實數-1.5，0，

  -

  11

  ，|-4|，則其中最左邊的點表示的實數是（　　）

  A． - 11

  B．0

  C．-1.5

  D．|-4|
  組卷：119引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：475引用：12難度：0.8

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• 4．如圖，為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m,與樹距15m,那么這顆樹的高度為（　　）

  A．5m

  B．7m

  C．7.5m

  D．21m
  組卷：916引用：6難度：0.9

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• 5．將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：593引用：35難度：0.9

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• 6．點A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函數y=

  -

  6

  x

  圖象上的兩點，那么y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：547引用：21難度：0.9

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• 7．如圖，點P在△ABC的邊AC上，如果添加一個條件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的條件中，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C．AB2=AP?AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：1410引用：16難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	-3	m	1	0	-3	…

  有以下幾個結論：
  ①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
  ②拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-2；
  ③關于x的方程ax²+bx+c=0的根為-3和-1；
  ④當y＜0時，x的取值范圍是-3＜x＜-1．
  其中正確的是（　　）

  A．①④

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1347引用：8難度：0.4

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二、填空題（共8題，每題2分，合計16分）

• 9．寫出一個比-

  2

  大且比

  2

  小的整數

  ．
  組卷：411引用：8難度：0.8

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三、解答題（共68分，17--22題每題5分，23--26題每題6分，27，28每題7分）

• 27．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy,對兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  
  （1）①已知點A（-2，1），則d（O，A）=

  ．
  ②函數y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點，d（O，B）=3，求點B的坐標．
  （2）函數y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點，求d（O，D）的最小值及對應的點D的坐標．
  組卷：138引用：3難度：0.5

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• 28．已知：如圖1，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
  
  （1）請問EG與CG的有什么關系？

  （不必證明）；
  （2）將圖1中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖2所示，再連接相應的線段，請在圖2中完成圖形，請問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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