2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．世界上最小的動物是一種代號為H39的原生單細胞動物，最大直徑長0.3微米，即0.0000003米，只有在顯微鏡下才能看到．其中數字0.00000003用科學記數法表示為（　　）

  A．0.3×10-5

  B．3×10-8

  C．-3×105

  D．3×10-5
  組卷：149難度：0.8

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• 2．如圖，a∥b,∠1=60°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某同學在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現象的數學知識是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：1513引用：13難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點A到直線BC的距離是（　　）

  A．線段AC的長

  B．線段BC的長

  C．線段AD的長

  D．線段AB的長
  組卷：717難度：0.9

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• 5．計算（x+5）（x-3）的結果是（　　）

  A．x2-15

  B．x2+15

  C．x2+2x-15

  D．x2-2x-15
  組卷：289引用：6難度：0.8

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• 6．下列運算中正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a3b）2=a6b2
  C．2（a-1）=2a-1	D．a6÷a2=a3
  組卷：719引用：8難度：0.7

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• 7．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關系的一些數據（如表），下列說法中錯誤的是（　　）
  

  溫度（℃）	-20	-10	0	10	20	30
  聲速（m/s）	318	324	330	336	342	348

  A．當空氣溫度為20℃時，5s內聲音可以傳播1740m

  B．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

  C．在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速

  D．溫度越高，聲速越快
  組卷：532難度：0.7

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三．解答題（共8小題，，共75分）

• 22．現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  
  （1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數式表示出來）；
  圖1表示：

  ；
  圖2表示：

  ；
  （2）根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  ①若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；
  ②請直接寫出下列問題答案：
  若2m+3n=5，mn=1，則6n-4m

  ；
  若（7-m）（5-m）=9，則（7-m）²+（5-m）²=

  ．
  （3）如圖3，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點R，求四邊形MORT的面積．（結果必須是一個具體的數值）
  組卷：1825引用：5難度：0.3

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• 23．幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”．
  （1）導入：如圖1，已知AB∥PQ∥CD，如果∠AEP=45°，∠CFP=60°，則∠EPF=

  °；
  （2）發(fā)現：如圖2，直線AB∥CD，請判斷∠AEP與∠CFP，∠EPF之間的數量關系，并說明理由；
  （3）運用：如圖3，已知AD∥BC，P在射線OM上運動（點P與點A、B、O三點不重合），∠ADP=α，∠BCP=β，請用含α、β的代數式表示∠CPD，并說明理由．
  
  組卷：182引用：5難度：0.2

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