2023年遼寧省大連市中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：191引用：75難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由5個相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將點P（-3，2）向右平移1個單位長度，得到點P′，則點P′的坐標是（　　）

  A．（-4，2）

  B．（-2，2）

  C．（-3，3）

  D．（-3，1）
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 12 = 4 3	B． 6 2 = 3
  C． 2 3 + 3 3 = 5 6	D． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 4 3
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，若∠A=30°，∠C=50°，則∠AEC的度數是（　　）
  ?

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 6．2023年1—2月份，中國社會消費品零售總額約77000億元，同比增長3.5%．將數77000用科學記數法表示為（　　）

  A．77×103

  B．7.7×104

  C．0.77×105

  D．7.7×105
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．方程

  5

  x

  =

  7

  x

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=-5

  B． x = - 5 6

  C．x=2

  D．x=5
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，連接AC，若∠CAB=40°，則∠ADC的度數是（　　）
  ?

  A．40°

  B．50°

  C．110°

  D．130°
  組卷：257引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，CD=CA，以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，以點B為圓心，BD長為半徑畫弧，兩弧在CB下方相交于點E，連接BE，CE，AE與CD相交于點F．
  
  （1）求證：∠CDB=∠CEB；
  （2）求∠AEB的度數；
  （3）如圖2，若AD=3，BD=2，求AF的長．
  組卷：509引用：1難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系中，拋物線C₁：y=mx²+x+2和C₂：y=nx²+x+2的開口都向下，C₁C₂與y軸相交于點A，過點A作x軸的平行線與C₁相交于點B，與C₂相交于點C，點C在線段AB上（點C不與點B重合）．
  ?（1）點A的坐標是

  ；
  （2）如圖，拋物線C₁的頂點為P，AC的中點為Q，若m=-

  1

  2

  ，∠PQB=45°，求n的值；
  （3）直線x=1與C₁相交于點D，與C₂相交于點E，當四邊形CDBE是軸對稱圖形時，求n關于m的函數解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍．
  組卷：453引用：1難度：0.1

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