2017-2018學年江蘇省揚州中學高三（下）開學數學試卷

一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程．

• 1．復數

  5

  3

  +

  4

  i

  的共軛復數是

  ．
  組卷：262引用：14難度：0.7

  解析

• 2．設全集U=R，A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=cosx,x∈R}，則圖中陰影部分表示的區間是

  ．
  
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 3．運行如圖所示的偽代碼，其結果為

   

  ．
  
  組卷：227引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若命題“?t∈R，t²-2t-a＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：656引用：24難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是

  ．
  組卷：78難度：0.9

  解析

• 6．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為

  ．
  組卷：480難度：0.5

  解析

• 7．設x,y滿足

  y ＞ 0

  y ≤ x

  | x | + | y | ≤ 1

  ，則x+3y的最大值為

  ．
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

• 8．已知{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，公差為d,若

  S

  2018

  2018

  -

  S

  18

  18

  =

  100

  ，則d的值為

  ．
  組卷：191難度：0.5

  解析

三、附加題（共4小題，滿分0分）

• 23．假定某籃球運動員每次投籃命中率均為P（0＜P＜1）．現有3次投籃機會，并規定連續兩次投籃均不中即終止投籃．已知該運動員不放棄任何一次投籃機會，且恰用完3次投籃機會的概率是

  21

  25

  ．
  （1）求P的值；
  （2）設該運動員投籃命中次數為ξ，求ξ的概率分布及數學期望E（ξ）．
  組卷：442引用：10難度：0.3

  解析

• 24．在數列{a_n}中，a_n=cos

  π

  3

  ×

  2

  n

  -

  2

  （n∈N^*）
  （1）試將a_n+1表示為a_n的函數關系式；
  （2）若數列{b_n}滿足b_n=1-

  2

  n

  ?

  n

  !

  （n∈N^*），猜想a_n與b_n的大小關系，并證明你的結論．
  組卷：120難度：0.5

  解析