2023年山東省棗莊市山亭區、市中區中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5994引用：808難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2）3=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a+2b=5ab	D．a6÷a4=a2
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．把一副三角板按如圖所示擺放，使FD∥BC，點E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：955引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，M、N、P、Q是數軸上的點，那么

  -

  3

  在數軸上對應的點可能是（　　）

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，A，B，C，D四個點均在格點上，AC與BD相交于點E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長比為（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：2283引用：19難度：0.4

  解析

• 7．已知關于x的分式方程

  m

  x

  -

  1

  +2=-

  3

  1

  -

  x

  的解為非負數，則正整數m的所有個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2933引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，A，B，C，D，E均是⊙O上的點，且BE是⊙O的直徑，若∠BCD=2∠BAD，則∠DAE的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：253引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分0分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 23．感知：如圖①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點B在線段AD上，點C在線段AE上，我們很容易得到BD=CE，不需證明．
  
  （1）探究：如圖②，將△ADE繞點A逆時針旋轉α（0＜α＜90°），連接BD和CE，此時BD=CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．
  （2）應用：如圖③，當△ADE繞點A逆時針旋轉，使得點D落在BC的延長線上，連接CE．求：
  ①∠ACE的度數；
  ②若

  AB

  =

  AC

  =

  3

  2

  ，CD=3，則線段DE的長是多少？
  組卷：207引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=

  1

  4

  x²-x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，-3）．
  （1）請直接寫出A，B兩點的坐標及直線l的函數表達式；
  （2）若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點N，當點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）若點Q是對稱軸上的點，且△ADQ為直角三角形，求點Q的坐標．
  
  組卷：774引用：5難度：0.1

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