2022-2023學年廣東省廣州五中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．2的倒數是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：975引用：44難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 2 = 2 2	B．4x2y-x2y=3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（ab）3=a3b3
  組卷：432引用：7難度：0.8

  解析

• 3．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：1難度：0.5

  解析

• 4．第七次全國人口普查結果顯示，溫州市常住人口超9570000人．數據9570000用科學記數法表示為（　　）

  A．9.57×107

  B．9.57×106

  C．95.7×105

  D．957×104
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某小組英語聽力口語考試的分數依次為：25，29，27，25，22，30，26，這組數據的中位數是（　　）

  A．27

  B．26

  C．25.5

  D．25
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小明為了測量門口一棵大樹的高度，他自制一個Rt△DEF紙板測量大樹AB的高度，已知tan∠EDF=0.5，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=13m,則樹AB的高度是（　　）

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  組卷：645引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，反比例函數y₁=

  4

  x

  與正比例函數y₂=x的圖象相交于點A、B，其中A（2，2）．若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2	B．0＜x＜2或x＜-2
  C．x＜-2	D．-2＜x＜0或x＞2
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁、l₂、l₃于點A、B、C，直線DF分別交l₁、l₂、l₃于點D、E、F，若AB=3，BC=2，則

  DE

  DF

  等于（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 2
  組卷：541引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 24．已知△ABC是等邊三角形，點B，D關于直線AC對稱，連接AD，CD．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）在線段AC上任取一點P（端點除外），連接PD．將線段PD繞點P逆時針旋轉，使點D落在BA延長線上的點Q處．請探究：當點P在線段AC上的位置發生變化時，∠DPQ的大小是否發生變化？說明理由．
  （3）在滿足（2）的條件下，探究線段AQ與CP之間的數量關系，并加以證明．
  組卷：1499引用：6難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=x²-（2m+2）x+m²+2m（m是常數）與x軸交于A，B兩點，A在B的左側．
  （1）若拋物線的對稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，C（a,-1），D（4，n）是拋物線上的兩點，點P是線段CD下方拋物線上的一動點，連接PC，PD，求△PCD的面積最大值；
  （3）已知代數式M=m²+5m,記拋物線位于x軸下方的圖象為T₁，拋物線位于x軸上方的圖象為T₂，將T₁沿x軸翻折得圖象T₃，T₃與T₂組合成的新圖象記為T，當直線y=x+1與圖象T有兩個交點時，結合圖象求M的取值范圍．
  組卷：459引用：2難度：0.1

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