2022-2023學年河南省信陽市光山縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．為推動世界冰雪運動的發展，我國于2022年2月2日至20日舉辦了北京冬奧會、如圖是冬奧會會標征集活動中的部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若x=1是關于x的一元二次方程x²-mx+3=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：645引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉30°后所得的圖形，點C恰好在AB上，則∠A的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1213引用：14難度：0.7

  解析

• 4．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+2的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：884難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D在AB上，∠ACD=∠B．若AD=2，BD=3，則AC等于
  （　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 6

  D． 10
  組卷：1979引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，某小區居民休閑娛樂中心是一塊長方形（長30米，寬20米）場地，被3條寬度相等的綠化帶分為總面積為480平方米的活動場所（羽毛球，乒乓球）如果設綠化帶的寬度為x米，由題意可列方程為（　　）

  A．x2-25x+50=0	B．x2-35x+60=0
  C．x2-35x=0	D．x2-40x+60=0
  組卷：227引用：4難度：0.8

  解析

• 7．將分別標有“光”“山”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：136難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在圓上，CE⊥AB于點E，若∠D=48°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．42°

  B．45°

  C．48°

  D．52°
  組卷：1067引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．已知，拋物線y=x²+bx+c交x軸于C，D兩點，交y軸于點E，其中點C的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=1．點A，B為坐標平面內兩點，其坐標為A（

  1

  2

  ，-5），B（4，-5）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）當-1≤x≤2時，求y的取值范圍；
  （3）連接AB，若拋物線y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）個單位時，與線段AB只有一個公共點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：601引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AC=BC，DE=AE，將這兩個三角形放置在一起．
  （1）問題發現
  如圖①，當∠ACB=∠AED=60°時，點B、D、E在同一直線上，連接CE，則∠CEB的度數為

  ，線段AE、BE、CE之間的數量關系是

  ；
  （2）拓展探究
  如圖②，當∠ACB=∠AED=90°時，點B、D、E在同一直線上，連接CE．請判斷∠CEB的度數及線段AE、BE、CE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）解決問題
  如圖③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2

  5

  ，AE=2，連接CE、BD，在△AED繞點A旋轉的過程中，當DE⊥BD時，請直接寫出EC的長．
  
  組卷：1034難度：0.2

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