2022-2023學年山西省忻州市代縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（在每小題的四個選項中，只有一項符合題意，請將其字母標號填入下表相應題號的空格內，每小題3分，共30分）

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3477引用：162難度：0.8

  解析

• 2．正五邊形的外角和的度數(shù)（　　）

  A．180°

  B．72°

  C．540°

  D．360°
  組卷：814引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，還需要補充一個條件，則下列錯誤的條件是（　　）

  A．BF=CE

  B．AC∥DF

  C．∠B=∠E

  D．AB=DE
  組卷：2924引用：20難度：0.6

  解析

• 4．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA于點D，PD=2，則點P到OB的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．都不對
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在下列長度的四根木棒中，能與5cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  組卷：314引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=22°，則∠DEA等于（　　）

  A．22°

  B．158°

  C．68°

  D．112°
  組卷：1147引用：12難度：0.6

  解析

• 7．一副三角尺如圖擺放，則α的大小為（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：708引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=40°，則∠DCE=

   

  °．
  （2）設∠BAC=m,∠DCE=n.
  ①如圖，當點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數(shù)量關系？請說明理由．
  ②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：649引用：12難度：0.5

  解析

• 23．【問題引領】
  問題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結論是

  ．
  
  【探究思考】
  問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=

  1

  2

  ∠BCD，問題1的結論是否仍然成立？請說明理由．
  【拓展延伸】
  問題3：如圖3在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，則問題2的結論是否仍然成立？若不成立，猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關系？并說明理由．
  組卷：1244引用：14難度：0.1

  解析