2022-2023學年河南省許昌市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應位置。每小題3分，共30分）

• 1．使式子

  x

  -

  1

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥1

  C．x＞1

  D．x≤1
  組卷：94引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，在?ABCD中，一定正確的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  組卷：1702引用：22難度：0.8

  解析

• 3．下列根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  組卷：2237引用：37難度：0.6

  解析

• 4．下列計算錯誤的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 8 ÷2= 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：1109引用：35難度：0.9

  解析

• 5．下列二次根式中能與2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  組卷：4319引用：55難度：0.9

  解析

• 6．下列等式正確的是（　　）

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． （ 3 3 ） = 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：578引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．5，12，13
  組卷：98引用：2難度：0.7

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三、解答題。(共75分)

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．
  （1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
  （2）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，FG，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF 的形狀，并說明理由．
  
  組卷：1348引用：9難度：0.3

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• 23．如圖（1），在平面直角坐標系中，O為原點，點A是y軸的正半軸上的動點，點B是x軸的正半軸上的動點，連結AB，以A為直角頂點作等腰直角三角形ABC（點B、A、C按順時針方向排列），以y軸為對稱軸作等腰三角形ABE，直線CE交y軸于點F．
  
  （1）若∠OAB=20°，求∠ACE的度數．
  （2）連結BF，請你用等式寫出關于EF，CF和AB的數量關系，并結合圖（1）加以證明．
  （3）當點A，點B在運動過程中，若AB=

  6

  ，EF?CF=3，求EC的長，并直接寫出此時點C的坐標．
  組卷：199引用：4難度：0.2

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