2022-2023學年安徽省安慶市桐城二中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（4分×10=40分）

• 1．下列函數關系中表示一次函數的有（　　）
  ①y=2x+1；②

  y

  =

  1

  x

  ；③

  y

  =

  x

  +

  1

  2

  -

  x

  ；④s=60t；⑤y=100-25x.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2773引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列選項中，可以用來說明命題“若|x|＞1，則x＞1”是假命題的反例是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=2
  組卷：217引用：11難度：0.7

  解析

• 3．函數

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1且x≠0

  B．x≠0

  C．x≤1且x≠0

  D．x≤1
  組卷：2954引用：12難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（a+1，4），B（3，2a+2），若直線AB∥x軸，則A、B間的距離是（　　）

  A．5

  B．1

  C．3

  D．0.5
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點B（2，0），與函數y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．0＜x＜1

  C．1＜x＜2

  D．x＞2
  組卷：5243引用：22難度：0.9

  解析

• 6．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于（　　）

  A．180°

  B．210°

  C．360°

  D．270°
  組卷：8523引用：64難度：0.7

  解析

• 7．有下列命題：
  ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ②0.1的算術平方根是0.01；
  ③算術平方根等于它本身的數是1；
  ④如果點P（3-2n,1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1；
  ⑤若a²=b²，則a=b；
  ⑥若

  3

  a

  =

  3

  b

  ，則a=b.
  其中假命題的個數是（　　）

  A．3個

  B．4 個

  C．5個

  D．6個
  組卷：146引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題

• 22．某服裝店同時購進甲、乙兩種款式的運動服共300套，進價和售價如表中所示，設購進甲款運動服x套（x為正整數），該服裝店售完全部甲、乙兩款運動服獲得的總利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式；
  （2）該服裝店計劃投入2萬元購進這兩款運動服，則至少購進多少套甲款運動服？若售完全部的甲、乙兩款運動服，則服裝店可獲得的最大利潤是多少元？
  （3）在（2）的條件下，若服裝店購進甲款運動服的進價降低a元（其中20＜a＜40），且最多購進240套甲款運動服，若服裝店保持這兩款運動服的售價不變，請你設計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進方案．
  

  運動服款式	甲款	乙款
  進價（元/套）	60	80
  售價（元/套）	100	150
  組卷：1038引用：5難度：0.5

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• 23．如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點同時從點O出發，點A沿射線ON運動，點B沿射線OM運動．
  
  （1）如圖2，點C為△ABO三條內角平分線交點，連接BC、AC，在點A、B的運動過程中，∠ACB的度數是否發生變化？若不發生變化，求其值；若發生變化，請說明理由；
  （2）如圖3，在（1）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點P，與AB交于點Q．
  ①∠P與∠BAO的數量關系為

  ．
  ②在△BCP中，如果有一個角是另一個角的2倍，求∠BAO的度數．
  組卷：215引用：4難度：0.5

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