2022-2023學年重慶市銅梁一中等三校高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設角θ的終邊過點（-1，2），則tanθ=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：456引用：2難度：0.9

  解析

• 2．用二分法求方程3^x=8-3x在（1，2）內的近似解時，記f（x）=3^x+3x-8，若f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，據此判斷，方程的根應落在區間（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，1.75）

  D．（1.75，2）
  組卷：349引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的圓心角為60°，面積為

  π

  6

  ，則該扇形的半徑為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：545引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“0＜x＜1”是“log₂（x+1）＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：259引用：6難度：0.7

  解析

• 5．

  1

  -

  2

  sin

  10

  °

  cos

  10

  °

  sin

  10

  °

  -

  1

  -

  si

  n

  2

  10

  °

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．sin 10°

  D．cos 10°
  組卷：1165引用：10難度：0.7

  解析

• 6．關于x的方程x²-2mx+m²-m=0有兩個正的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m≥0

  C．m≥1

  D．m＞1
  組卷：398引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  5

  （

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  8

  ）

  在[-2，2]上單調遞增，則m的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（-3，3）

  C．（-3，2]

  D．[2，3）
  組卷：526引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程成演算步題.

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  （1）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明之．
  （2）解關于t的不等式f（t²-3）+f（2t）＜0．
  組卷：206引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln

  kx

  -

  1

  x

  +

  1

  為奇函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）若對任意x∈[3，5]都有f（x）＞t-3成立，求t的取值范圍；
  （3）若存在α，β∈（1，+∞），且α＜β，使得函數f（x）在區間[α，β]上的值域為

  [

  ln

  （

  mα

  -

  m

  2

  ）

  ，

  ln

  （

  mβ

  -

  m

  2

  ）

  ]

  ，求實數m的取值范圍．
  組卷：144引用：4難度：0.5

  解析