2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高三（上）數學寒假作業06（文科）

一、填空題（共13小題，每小題5分，滿分65分）

• 1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=

  ．
  組卷：268引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程|x|=ax+1有一個負根，但沒有正根，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：47引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若f（x）=sinα-cosx,則f′（α）=

  ．
  組卷：57引用：9難度：0.7

  解析

• 4．設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
  （1）

  α ∥ β

  α ∥ γ

  ?

  β

  ∥

  γ

  
  （2）

  α ⊥ β

  m ∥ α

  ?

  m

  ⊥

  β

  
  （3）

  m ⊥ α

  m ∥ β

  ?

  α

  ⊥

  β

  
  （4）

  m ∥ n

  n ? α

  ?

  m

  ∥

  α

  ，
  其中假命題有

  ．
  組卷：23引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為

  ．
  組卷：87引用：7難度：0.7

  解析

二、解答題

• 14．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求函數f（x）的周期；
  （2）函數f（x）的圖象可由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

  PA

  =

  AD

  =

  1

  ，

  AB

  =

  3

  ，點F是PD的中點，點E在CD上移動．
  （1）求三棱錐E-PAB體積；
  （2）當點E為CD的中點時，試判斷EF與平面PAC的關系，并說明理由；
  （3）求證：PE⊥AF．
  組卷：861引用：15難度：0.5

  解析