2015-2016學年福建師大附中高三（上）第15周周練數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內，復數z=

  1

  2

  +

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第在象限

  D．第四象限
  組卷：158引用：26難度：0.9

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• 2．設全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{-3，2}

  D．{-2，3}
  組卷：207引用：36難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=sinπxcosπx的最小正周期為（　　）

  A．1

  B．2

  C．π

  D．2π
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知0＜a＜1，x=log_a

  2

  +log_a

  3

  ，y=

  1

  2

  log_a5，z=log_a

  21

  -log_a

  3

  ，則（　　）

  A．x＞y＞z

  B．z＞y＞x

  C．y＞x＞z

  D．z＞x＞y
  組卷：809引用：50難度：0.9

  解析

• 5．如圖，用6種不同的顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即圖中A、B所示區域）用相同顏色，則不同的涂法共有（　　）

  A．36種

  B．210種

  C．216種

  D．120種
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在某個容量為300的樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個小長方形的面積和的

  1

  5

  ，則中間一組的頻數為（　　）

  A．60

  B．50

  C．55

  D．65
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 7．數列{a_n}滿足a_n+a_n+1=

  1

  2

  （n∈N^*），a₁=-

  1

  2

  ，S_n是{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₁=（　　）

  A．502

  B．500

  C．504

  D．498
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 8．若過點A（0，-1）的直線l與曲線x²+（y-3）²=12有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）

  A． （ - 3 3 ， 3 3 ）	B． [ - 3 3 ， 3 ）
  C． （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
  組卷：24引用：6難度：0.7

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 23．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 4 cosθ

  y = 2 + 4 sinθ

  （θ為參數），直線l經過定點P（3，5），傾斜角為

  π

  3

  ．
  （1）寫出直線l的參數方程和曲線C的標準方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：146引用：19難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 24．已知函數f（x）=2

  x

  +

  5

  -

  x

  
  （Ⅰ）求證：f（x）≤5，并說明等號成立的條件；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：328引用：6難度：0.5

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