2023年甘肅省平涼四中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-4的相反數是（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C．-4

  D．±4
  組卷：203引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 3．近年來出生人口持續走低，即使國家開放三胎，也緩解不了頹勢，2022年我國出生人口是1062萬人，數據1062萬用科學記數法表示應為（　　）

  A．1062×104

  B．10.62×106

  C．1.062×107

  D．0.1062×108
  組卷：84引用：7難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤-4

  B．k＜-4

  C．k≤4

  D．k＜4
  組卷：1682引用：36難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，點E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，則∠3的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．50°
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 6．直線y=kx+b經過一、三、四象限，那么點（b,k）第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  組卷：594引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2173難度：0.7

  解析

• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4577引用：98難度：0.9

  解析

• 9．道路施工部門在鋪設如圖所示的管道時，需要先按照其中心線計算長度后再備料．圖中的管道中心線

  ?

  AB

  的長為（單位：m）（　?。?/h2>

  A． 40 π 3

  B． 80 π 3

  C． 1600 π 3

  D． 3200 π 3
  組卷：517引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（二）：（本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．問題情境：數學活動課上，老師組織同學們以“正方形”為主題開展數學活動．
  動手實踐：
  （1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內部，點B的對應點為點M，折痕為AE，再將紙片沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點E、M、F共線，則∠EAF=

  度．
  拓展應用：
  （2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎上進行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續折疊，使得點C的對應點為點N，他們發現，當點E的位置不同時，點N的位置也不同，當點E在BC邊的某一位置時，點N恰好落在折痕AE上．
  ①則∠CFE=

  度．
  ②設AM與NF的交點為點P，運用（1）、（2）操作所得結論，求證：△ANP≌△FNE．
  解決問題：
  （3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．
  組卷：1094引用：9難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  3

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是點C關于x軸的對稱點．
  （1）求拋物線與直線BD的解析式；
  （2）點P為直線BC上方拋物線上一動點，當△BPC的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，當△BPC的面積最大時，在拋物線的對稱軸上有一動點M，在BD上有一動點N，且MN⊥BD，求PM+MN的最小值．
  
  組卷：66引用：1難度：0.3

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