2022-2023學年云南省臨滄民族中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，3，4}，B={x|2≤x≤4，x∈N}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3，4}

  B．{1，3，4}

  C．{x|x≥1}

  D．{2≤x≤4}
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數z對應的點為（-1，2），則

  z

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D． - 3 2 - 5 2 i
  組卷：40引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知各項均為正數的等比數列{a_n}中，a₁+a₃=10，

  a

  5

  +

  a

  7

  =

  5

  8

  ，則該數列的公比為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：237引用：6難度：0.7

  解析

• 4．設向量

  m

  =（sinθ，cosθ），

  n

  =（1，2），若

  m

  ⊥

  n

  ，則tan2θ等于（　　）

  A． 4 3

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D． - 4 3
  組卷：141難度：0.7

  解析

• 5．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線與直線

  x

  +

  3

  y

  -

  2

  =

  0

  垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B．2

  C． 4 3

  D．4
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  x

  3

  x

  -

  sinx

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，分別取棱AA₁，A₁D₁的中點E，F，點G為EF上一個動點，則點G到平面ACD₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  組卷：70引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．設橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點為F，上頂點為B，離心率為

  3

  3

  ，O是坐標原點，且

  |

  OB

  |

  ?

  |

  FB

  |

  =

  6

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l：y=kx與橢圓C在第一象限內的交點為P，|PB|=|PO|，直線BF與直線l的交點為Q，求△BPQ的面積．
  組卷：51引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（x-1）-a²x（a∈R）．
  （1）討論函數f（x）的單調區間；
  （2）若函數f（x）在x=2處取得極值，對?x∈（1，+∞），

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  bx

  +

  ln

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：117難度：0.6

  解析