2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（二）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若a=

  3

  2

  +

  3

  +

  5

  ，b=2+

  6

  -

  10

  ，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 2 + 3

  D． 1 6 + 10
  組卷：2067引用：6難度：0.9

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• 2．已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，則

  a

  2

  bc

  +

  b

  2

  ca

  +

  c

  2

  ab

  的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3376引用：17難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于F，垂足為E．則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1769引用：18難度：0.9

  解析

• 4．如圖，邊長為1的正△ABC，分別以頂點A、B、C為圓心，1為半徑作圓，則這三個圓所覆蓋的圖形面積為（　　）

  A． 3 π 2 + 3

  B． 5 π 2 - 3

  C． 7 π 2 - 2 3

  D． 3 π - 2 3
  組卷：257引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖四邊形ABCD內(nèi)接于圓，CB=CD．兩個動點E、F各在AC、AD上，且滿足EF∥BD，設(shè)BE交CF于點P，則點P的幾何位置是（　　）

  A．在圓外

  B．在圓內(nèi)

  C．在圓上

  D．不能確定
  組卷：73引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，三個等圓兩兩外切于點A、B、C，在圓弧AB、BC、CA所圍成的曲線區(qū)域內(nèi)任取一點P，連接PA、PB、PC，試問：以PA、PB、PC為邊長能否組成一個銳角三角形？證明你的結(jié)論．
  組卷：51引用：1難度：0.1

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• 15．如圖，一粒子在區(qū)域{（x,y）|x≥0，y≥0}內(nèi)運動，在第1秒內(nèi)它從原點運動到點B₁（0，1），接著由點B₁→C₁→A₁，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運動，且每秒移動1個單位長度，求該粒子從原點運動到點P（16，44）時所需要的時間．
  組卷：521引用：1難度：0.5

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