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2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數學作業（八）

發布：2024/12/16 11:0:3

一、選擇題．

1．設M=
1
0
2000
+
1
1
0
2001
+
1
，
N
=
1
0
2001
+
1
1
0
2002
+
1
，P=
1
0
2000
+
9
1
0
2001
+
100
，Q=
1
0
2001
+
9
1
0
2002
+
100
，則M與N、P與Q的大小關系為（　　）
A．M＞N，P＞Q B．M＞N，P＜Q C．M＜N，P＞Q D．M＜N，P＜Q
組卷：41引用：2難度：0.9
解析
2．兩圓相交于點A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．0
組卷：372引用：40難度：0.7
解析
3．已知向量
m
=（2cosα，2sinα），
n
=（3cosβ，3sinβ），若
m
與
n
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=
1
2
的位置關系是（　　）
A．相交但不過圓心 B．相交過圓心
C．相切 D．相離
組卷：253引用：8難度：0.5
解析
4．直線
x
+
3
y
-
m
=
0
與圓x²+y²=1在第一象限內有兩個不同的交點，則m的范圍（　　）
A．1＜m＜2 B．
3
＜
m
＜
3
C．
1
＜
m
＜
3
D．
3
＜
m
＜
2
組卷：11引用：3難度：0.7
解析
5．若圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長，則a,b應滿足的關系式（　　）
A．a²-2a-2b-3=0 B．a²+2a+2b+5=0
C．a²+2b²+2a+2b+1=0 D．3a²+2b²+2a+2b+1=0
組卷：218引用：10難度：0.7
解析
6．設m＞0，則直線
2
（x+y）+1+m=0與圓x²+y²=m的位置關系為（　　）
A．相切 B．相交 C．相切或相離 D．相交或相切
組卷：75引用：11難度：0.9
解析
7．若直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，且l₁⊥l₂，則（　　）
A．α₁+α₂=90° B．α₁+α₂=180° C．|α₁-α₂|=90° D．|α₁-α₂|=45°
組卷：68引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題．

21．如果實數x、y滿足（x+2）²+y²=3，求
y
x
的最大值、2y-x的最小值．
組卷：48引用：2難度：0.3
解析
22．如圖所示，過圓O：x²+y²=4與y軸正半軸的交點A作圓的切線l,M為l上任意一點，再過M作圓的另一切線，切點為Q，當點M在直線l上移動時，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程．
組卷：65引用：1難度：0.3
解析

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A．相交但不過圓心	B．相交過圓心
C．相切	D．相離

A．a²-2a-2b-3=0	B．a²+2a+2b+5=0
C．a²+2b²+2a+2b+1=0	D．3a²+2b²+2a+2b+1=0

2013-2014學年河南省三門峽市外國語學校高一（下）暑假數學作業（八）

一、選擇題．

1．設M=102000+1102001+1，N=102001+1102002+1，P=102000+9102001+100，Q=102001+9102002+100，則M與N、P與Q的大小關系為（ ）

2．兩圓相交于點A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（ ）

3．已知向量m=（2cosα，2sinα），n=（3cosβ，3sinβ），若m與n的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+12=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=12的位置關系是（ ）

4．直線x+3y-m=0與圓x2+y2=1在第一象限內有兩個不同的交點，則m的范圍（ ）

5．若圓（x-a）2+（y-b）2=b2+1始終平分（x+1）2+（y+1）2=4的周長，則a,b應滿足的關系式（ ）

6．設m＞0，則直線2（x+y）+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關系為（ ）

7．若直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，且l1⊥l2，則（ ）

三、解答題．

21．如果實數x、y滿足（x+2）2+y2=3，求yx的最大值、2y-x的最小值．

22．如圖所示，過圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點A作圓的切線l,M為l上任意一點，再過M作圓的另一切線，切點為Q，當點M在直線l上移動時，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程．

1．設M=
1
0
2000
+
1
1
0
2001
+
1
，
N
=
1
0
2001
+
1
1
0
2002
+
1
，P=
1
0
2000
+
9
1
0
2001
+
100
，Q=
1
0
2001
+
9
1
0
2002
+
100
，則M與N、P與Q的大小關系為（　　）

2．兩圓相交于點A（1，3）、B（m,-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為（　　）

3．已知向量
m
=（2cosα，2sinα），
n
=（3cosβ，3sinβ），若
m
與
n
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=
1
2
的位置關系是（　　）

4．直線
x
+
3
y
-
m
=
0
與圓x²+y²=1在第一象限內有兩個不同的交點，則m的范圍（　　）

5．若圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長，則a,b應滿足的關系式（　　）

6．設m＞0，則直線
2
（x+y）+1+m=0與圓x²+y²=m的位置關系為（　　）

7．若直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，且l₁⊥l₂，則（　　）

21．如果實數x、y滿足（x+2）²+y²=3，求
y
x
的最大值、2y-x的最小值．

22．如圖所示，過圓O：x²+y²=4與y軸正半軸的交點A作圓的切線l,M為l上任意一點，再過M作圓的另一切線，切點為Q，當點M在直線l上移動時，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程．