2022-2023學年陜西省西安市雁塔區高新一中七年級（上）第一次聯考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 2 3 ） 2 = 4 3

  B．23=6

  C．-32=9

  D．-23=-8
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 2．小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同那么這個正方體的表面展開圖可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：10難度：0.7

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• 3．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．-2ab2c的系數是-2，次數是2

  B． xy 3 是整式

  C．6x2-3x+1的項是6x2、-3x、1

  D．2πR+πR2是二次二項式
  組卷：206引用：4難度：0.7

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• 4．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．若a=b,則ac-3=bc-3	B．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1
  C．若x=2，則x2=2x	D．若ax=bx,則a=b
  組卷：1591引用：25難度：0.9

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• 5．如圖，小紅將三角形紙片沿虛線剪去一個角，發現剩下的四邊形紙片的周長小于原三角形紙片的周長，下列語句能正確解釋這一現象的是（　　）

  A．四邊形的周長小于三角形周長

  B．兩點確定一條直線

  C．折線比線段長

  D．兩點之間，線段最短
  組卷：467引用：4難度：0.8

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• 6．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則|a|-|a-b|+|c-a|+|b-c|的值是（　　）
  

  A．2c-3a

  B．a

  C．2c-a

  D．2c-2b
  組卷：653引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，點B、D在線段AC上，BD=

  1

  3

  AB=

  1

  4

  CD，E是AB的中點，F是CD的中點，EF=5，則AB的長為（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1227引用：11難度：0.6

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• 8．如圖所示，將一張長方形紙片分別沿著EF，FG對折，使點B落在點B'，點C落在C'（點B'在點C的右側），若∠B'FC'=28°，則∠EFG的度數為（　　）

  A．76°

  B．90°

  C．73°

  D．88°
  組卷：449引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共78分）

• 24．如圖，AB和CD為數軸上兩條線段，其中A與原點重合，AB=10且CD=3AB+2．
  
  （1）當B為AC中點時，求線段AD的長．
  （2）線段AB和CD以（1）中圖形為初始位置同時運動，線段AB以每秒5個單位長度的速度向右運動，線段CD以每秒3個單位長度的速度向左運動，請問幾秒鐘后B為AD的中點．
  組卷：113引用：2難度：0.6

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• 25．一套三角尺（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒8°的速度順時針旋轉，當邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設三角尺ABP的運動時間為t.
  
  （1）當t=5時，邊PB經過的量角器刻度線對應的度數是

  度；
  （2）若在三角尺ABP開始旋轉的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉，當三角尺ABP停止旋轉時，三角尺PCD也停止旋轉．
  ①當t為何值時，邊PB平分∠CPD．
  ②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：207引用：2難度：0.5

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