2020-2021學年河南省焦作實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1250引用：34難度：0.9

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• 2．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．由4x-1≥0得4x＞1	B．由5x＞3 得 x＞3
  C．由 y 2 ＞0得y＞0	D．由-2x＜4得x＜-2
  組卷：479引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解不正確的是（　　）

  A．4x2-4x+1=（2x-1）2	B．x3-x=x（x2-1）
  C．x2y-xy2=xy（x-y）	D．x2-y2=（x+y） （x-y）
  組卷：258引用：1難度：0.7

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• 4．若分式

  3

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠5

  B．x≠-5

  C．x＞5

  D．x＞-5
  組卷：313引用：3難度：0.8

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• 5．一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：822引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數為（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：5023引用：93難度：0.7

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• 7．如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的直線交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD周長是（　　）

  A．16

  B．15

  C．14

  D．13
  組卷：733引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作CE∥OD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
  （1）求證：四邊形OCED是矩形．
  （2）若AB=4，∠ABC=60°，求矩形OCED的面積．
  組卷：3784引用：23難度：0.4

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• 23．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
  
  （1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系為：

  ．
  ②BC，CD，CF之間的數量關系為

  ；（將結論直接寫在橫線上）
  （2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知BC=4，CD=1，請直接寫出GE的長．
  組卷：688引用：7難度：0.1

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