2022-2023學(xué)年山東省煙臺市萊州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12個小題，每小題均給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．2x-3=x

  B．2x+3y=5

  C．2x-x2=1

  D．x+ 1 x =7
  組卷：802引用：16難度：0.7

  解析

• 2．與

  2

  是同類二次根式的為（　　）

  A． 8

  B． 3

  C． 12

  D． 6
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 24 ÷ 3 =2 2

  D． 3 2 × 2 3 = 6 5
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ，那么x的取值范圍是（　　）

  A．1≤x≤3

  B．1＜x≤3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：673引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用公式法解一個一元二次方程的根為x=

  -

  5

  ±

  5

  2

  +

  4

  ×

  3

  ×

  1

  2

  ×

  3

  ，則此方程的二項式系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別為（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，-5，1

  C．3，-5，1

  D．-3，5，-1
  組卷：773引用：1難度：0.5

  解析

• 6．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3551引用：211難度：0.9

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• 7．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　）

  A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形

  B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形
  組卷：3696引用：54難度：0.6

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• 8．若a＞1，化簡

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)-1

  B．-a-1

  C．1-a

  D．a(chǎn)+1
  組卷：151引用：1難度：0.5

  解析

• 9．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，若a,b,c滿足4a+2b+c=0和4a-2b+c=0，則方程的根是（　　）

  A．0

  B．1，-1

  C．2，-2

  D．無法確定
  組卷：254引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共8個小題）

• 27．某景區(qū)的門票價格為每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000張門票．為了吸引更多的游客，提高景區(qū)知名度，景區(qū)決定適當(dāng)降低門票價格．經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)票價每降低2元時，在旅游旺季每天可以多賣出100張票．
  （1）設(shè)每張門票降低x元，則每天可售出

  張門票；
  （2）若景區(qū)想每天獲得12萬元的門票收入，則每張門票應(yīng)降低多少元？
  組卷：319引用：5難度：0.5

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• 28．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點（點E不與端點A，C重合），且AE=CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．
  （1）求證：四邊形EDFG是正方形；
  （2）當(dāng)點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小？并求四邊形EDFG面積的最小值．
  組卷：4682引用：19難度：0.7

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