蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2023年單元測試卷（1）

一、選擇題

• 1．點P（2，5）與圓x²+y²=24的位置關系是（　　）

  A．在圓外

  B．在圓內

  C．在圓上

  D．不確定
  組卷：419引用：7難度：0.9

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• 2．已知圓C：x²+y²-4x=0，直線l：kx-3k-y=0，則直線l與圓C的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交	B．相切
  C．相離	D．以上三種均有可能
  組卷：37引用：3難度：0.9

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• 3．圓（x-3）²+（y+2）²=1與圓（x-7）²+（y-1）²=36的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相離

  C．相交

  D．內含
  組卷：50引用：3難度：0.9

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• 4．已知方程x²+y²-4x+2y+a=0表示圓，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（5，+∞）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，1）
  組卷：117引用：6難度：0.7

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• 5．半徑為5且與圓x²+y²-6x+8y=0相切于原點的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2-6x-8y=0	B．x2+y2+6x-8y=0
  C．x2+y2+6x+8y=0	D．x2+y2+3x-4y=0
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 6．圓x²+y²-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（　　）

  A．30

  B．18

  C．6 2

  D．5 2
  組卷：296引用：4難度：0.7

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• 7．已知直線l：（2k+1）x+（k+1）y+1=0（k∈R）與圓（x-1）²+（y-2）²=25交于A，B兩點，則弦長|AB|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[4，10]

  B．[3，5]

  C．[8，10]

  D．[6，10]
  組卷：214引用：9難度：0.8

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四、解答題

• 21．若直線l：x=my-2

  2

  與圓O：x²+y²=4交于A，B兩點，O為原點，△ABO的面積為S．
  （Ⅰ）將S表示成m的函數S（m）；
  （Ⅱ）是否存在實數m使S有最大值．
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 22．已知圓C過點P（1，1），且與圓M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
  （1）判斷圓C與圓M的位置關系，并說明理由；
  （2）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B．
  ①若直線PA和直線PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
  ②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點G、H，且∠PGH=∠PHG，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．
  組卷：105引用：5難度：0.1

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