2010年八年級上學期數學競賽試卷

一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．小亮、小英、大剛在一起照鏡子，小亮說：“你們發現了嗎？我們衣服上的號碼和鏡子里的一模一樣．”按照小亮的說法，他們衣服上的號碼不可能是（　　）

  A．808

  B．181

  C．801

  D．101
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,那么∠x的度數是（　　）

  A．72°

  B．78°

  C．108°

  D．90°
  組卷：781引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則∠APN=（　　）

  A．等于70°

  B．等于60°

  C．等于50°

  D．大小不確定
  組卷：208引用：3難度：0.9

  解析

• 4．等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數為（　　）度．

  A．30

  B．45

  C．60

  D．90
  組卷：445引用：13難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x-

  1

  2

  |-1=0，則m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  組卷：1841引用：37難度：0.7

  解析

• 6．一塊等邊三角形木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始到結束經過的路長長度為（　　）

  A．π

  B． 4 3 π

  C．4π

  D．2+ 3 2 π
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（　　）

  A．π+1

  B．2π

  C．4

  D．6
  組卷：114引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，滿分52分）

• 22．已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發展經濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經協商，工廠必須滿足以下要求：
  （1）到兩村的距離相等；
  （2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？
  組卷：5412引用：15難度：0.7

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• 23．列方程解應用題
  （1）某項工程如果甲單獨做，剛好在規定的日期內完成，如果乙單獨做，則要超出規定日期3天，現在先由甲、乙兩人合做兩天后，剩下的任務由乙完成，也剛好能按做時完成，問規定的日期是幾天？
  （2）近幾年高速公路建設有較大的發展，有力地促進了經濟建設．欲修建的某高速公路要招標．現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：
  ①甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？
  ②甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？
  組卷：344引用：1難度：0.1

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