2021-2022學年重慶市沙坪壩區天星橋中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．下列圖形是某幾屆冬奧會圖標，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：2難度：0.8

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• 2．若a＞b,則下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a c ＞ b c

  D．a+c＞b+c
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：524引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．-6x2y3=-2x2?3y3	B．y2-3y+1=y（y-3）+1
  C．ma+mb=m（a+b）	D．a（b-1）=ab-a
  組卷：118引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點F，BE平分∠ABC交AD于點E，若AF=6，BE=8，則AB的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：233引用：2難度：0.5

  解析

• 6．化簡

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  的結果為（　　）

  A． a 2 + 1 a - 1

  B． a 2 + 1 1 - a

  C．a+1

  D．a-1
  組卷：490引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，-3），則不等式kx+b+3＞0的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：438引用：4難度：0.6

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• 8．用提公因式法分解因式，下列因式分解正確的是（　　）

  A．2n2-mn+n=2n（n-m）	B．2n2-mn+n=n（2-m+1）
  C．2n2-mn+n=n（2n-m）	D．2n2-mn+n=n（2n-m+1）
  組卷：740引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．
  （1）求證：∠MQB=∠PAC；
  （2）求證：AP=QM；
  （3）用等式表示線段MB與CP之間的數量關系，并證明．
  組卷：172引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在?ABCD中，以AB為斜邊在?ABCD內部作等腰直角△ABE，且AD=AE，連接DE，過點E作EF⊥DE交AB于點F，交DC于點G，且∠AFE=120°
  （1）若EF=

  6

  ，求AB的長；
  （2）求證：

  1

  2

  AB=

  1

  2

  EF+GE．
  組卷：178引用：2難度：0.4

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